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Conformal Structures and Dynamics

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Recruitment

Vacancy Details ESR position France (ref 9)

(see also the vacancy on the EU CORDIS webpage)

Contract Number
035651
Core Project Title
Conformal Structures and Dynamics
Job Title
Ph.D. position in Dynamical Systems (filled)
Job Description

Sujet de thèse: La largeur des langues d'Arnold

On se donne une famille (f_t) de difféomorphismes du cercle. On considère la fonction rho qui à t associe le nombre de rotation de f_t. Un point de départ pour cette thèse est l'étude de la fonction rho. On s'interessera notamment à la largeur des paliers où la fonction rho prend des valeurs rationnelles. On étudiera comment cette largeur dépend du nombre rationnel.
Il s'agit en particulier d'essayer de généraliser aux difféomorphismes du cercle les résultats obtenus par Arnaud Chéritat concernant la taille asymptotique d'un germe analytique parabolique. On pourra étudier comment cette largeur peut être liée à l'étude des problèmes de linéarisation via des problèmes de petits diviseurs.

Thesis title: On the width of Arnold tongues

Given a family (f_t) of circle diffeomorphisms, consider the function rho which to t associates the rotation number of f_t. The starting point of this thesis will be the study of the function rho. In particular, one will focus on the study of the length of the intervals on which rho takes rational values. One will study how this length depends on the rotation number.
One can generalize to the settings of circle diffeomorphisms, results obtained by Arnaud Chéritat concerning the asymptotic size of a parabolic germ. One can study how this length is related to linearization problems via small divisors problems.

Contract Type
temporary
Position
Early Stage Researcher (max. 4 years of research experience)
Number of Positions
1
Deadline
01/01/2007
Start Date
01/01/2007
Duration
36 months
How to apply
Email
Contact Person

Professor Xavier Buff and Prof. M. Zinsmeister
Email: zins@math.cnrs.fr (Zinsmeister), xavier.buff@math.ups-tlse.fr (Buff)

City
Orléans
Country
France
Place Of Work
Organisation City Country
University of Orléans/CNRS Orléans/Toulouse France
Disciplines
Mathematics